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群環 / group ring

대수학에서, 군환은 대수 구조의 일종으로, 군의 원소들을 생성원으로 갖는 환으로 볼 수 있다.

== 정의 ==
[math(G)]가 군이고 [math(R)]이 환이라 하자. 이 때 [math(R)] 위의 [math(G)]의 군환은 함수 [math(φ:G→R)] 중 유한 받침을 가진 것들의 집합 위에 다음과 같은 연산을 준 환이라 하자:

[math((φ+ψ)(g)=φ(g)+ψ(g))]
[math((φ⋅ψ)(g)=∑hk=gφ(h)ψ(k))]

여기서 곱셈의 정의에 등장하는 합은 유한 합이다. 곱셈의 정의는 다항식의 곱셈과 꽤 유사하다. 위와 같이 정의된 군환을 [math(R[G])]로 나타낸다.

== 인터위키 ==
* [[inter:위키백과:군환]]

[Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[http://archive.ph/vWeTk|링크]])]